(3)２進数について
１０進数と２進数の違いについて述べます。通常私たちが使う数字は１０進数が多いですが、パソコンの処理には２進数が使われます。パソコンに仕事させるには、CPUが理解できる機械語に変換して処理させますが、この機械語が２進数で扱われています。そこで、２進数を知るために１０進数との違いを説明します。１０進数とは０から９までの１０種類の数字を使います。０から９までを数えたら２桁の数字の１０に繰り上がります。これに対して、２進数の場合は０と１の２種類の数字を使います。０，１と数えたら次は繰り上がって２桁の数字、１０となります。つまり桁の繰り上がりが１０進数は１０ごと、２進数は２ごとになります。このように繰り上がりの対象となる数値を基数といいます。２進数で計算する仕組みは、例えば、プログラムで「４を２倍しなさい」と命令します。すると、CPUはまずメモリに記憶されている４（２進数の１００）をCPU内部のアキュムレータという場所にコピーします。続いて、２倍ならばこのコピーした１００を左に１回シフト（移動）し、あいた１桁目に０をつけた１０００が計算結果になります。２進数の１０００は１０進数の８（４の２倍は８）になります。また、２分の１ならばアキュムレータに入れた数値を右に１回シフトしたものが結果となります。２進数の１０は１０進数の２（４の２分の１は２）になります。この計算方法は１０進数にも当てはまります。例えば、２５０を左へ１回シフトして１桁目に０をつけると２５００になり１０倍した計算結果となります。このように左へ１回シフトすると基数（１０進数では１０）を１回掛けることになり、２回シフトすることは２回掛けることになります。つまりｎ回シフトすることはｎ回掛けることになります。２進数では基数が２なので左へ１回シフトすると２を掛けることになり、ｎ回シフトすることは２をｎ回掛けることになります。そして、右へシフトすると１０進数では１０分の１、２進数では２分の１にすることとなります。パソコンは電気で働き、電気がオンかオフの組み合わせでデータを扱います。そこで、オンとオフを数字の０と１に置き換えた２進数で処理します。
２進数 １０進数 １６進数
０００００ ００ ００
００００１ ０１ ０１
０００１０ ０２ ０２
０００１１ ０３ ０３
００１００ ０４ ０４
００１０１ ０５ ０５
００１１０ ０６ ０６
００１１１ ０７ ０７
０１０００ ０８ ０８
０１００１ ０９ ０９
０１０１０ １０ ０Ａ
０１０１１ １１ ０Ｂ
０１１００ １２ ０Ｃ
０１１０１ １３ ０Ｄ
０１１１０ １４ ０Ｅ
０１１１１ １５ ０Ｆ
１００００ １６ １０
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(3)２進数について
１０進数と２進数の違いについて述べます。通常私たちが使う数字は１０進数が多いですが、パソコンの処理には２進数が使われます。パソコンに仕事させるには、CPUが理解できる機械語に変換して処理させますが、この機械語が２進数で扱われています。そこで、２進数を知るために１０進数との違いを説明します。１０進数とは０から９までの１０種類の数字を使います。０から９までを数えたら２桁の数字の１０に繰り上がります。これに対して、２進数の場合は０と１の２種類の数字を使います。０，１と数えたら次は繰り上がって２桁の数字、１０となります。つまり桁の繰り上がりが１０進数は１０ごと、２進数は２ごとになります。このように繰り上がりの対象となる数値を基数といいます。２進数で計算する仕組みは、例えば、プログラムで「４を２倍しなさい」と命令します。すると、CPUはまずメモリに記憶されている４（２進数の１００）をCPU内部のアキュムレータという場所にコピーします。続いて、２倍ならばこのコピーした１００を左に１回シフト（移動）し、あいた１桁目に０をつけた１０００が計算結果になります。２進数の１０００は１０進数の８（４の２倍は８）になります。また、２分の１ならばアキュムレータに入れた数値を右に１回シフトしたものが結果となります。２進数の１０は１０進数の２（４の２分の１は２）になります。この計算方法は１０進数にも当てはまります。例えば、２５０を左へ１回シフトして１桁目に０をつけると２５００になり１０倍した計算結果となります。このように左へ１回シフトすると基数（１０進数では１０）を１回掛けることになり、２回シフトすることは２回掛けることになります。つまりｎ回シフトすることはｎ回掛けることになります。２進数では基数が２なので左へ１回シフトすると２を掛けることになり、ｎ回シフトすることは２をｎ回掛けることになります。そして、右へシフトすると１０進数では１０分の１、２進数では２分の１にすることとなります。パソコンは電気で働き、電気がオンかオフの組み合わせでデータを扱います。そこで、オンとオフを数字の０と１に置き換えた２進数で処理します。
２進数 １０進数 １６進数
０００００ ００ ００
００００１ ０１ ０１
０００１０ ０２ ０２
０００１１ ０３ ０３
００１００ ０４ ０４
００１０１ ０５ ０５
００１１０ ０６ ０６
００１１１ ０７ ０７
０１０００ ０８ ０８
０１００１ ０９ ０９
０１０１０ １０ ０Ａ
０１０１１ １１ ０Ｂ
０１１００ １２ ０Ｃ
０１１０１ １３ ０Ｄ
０１１１０ １４ ０Ｅ
０１１１１ １５ ０Ｆ
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